KMOOC 통계학의 이해1 7주차-2

이산확률변수와 확률질량함수

확률질량함수(probability mass function)

• 이산확률변수 : 확률변수의 치역이 셀 수 있는 경우
• 이산확률변수 X가 임의의 값 x일 확률 = P(X=x)
  • x의 함수 f(x) = P(X=x)
• 예 : 젖혀진 윷이 나올 때까지 던지기
  • X : 던진 횟수, p : 젖혀질 확률
    f(1) = P(X=1) = P({S}) = p
    f(2) = P(X=2) = P({FS}) = (1-p)p
    f(3) = P(X=3) = P({FFS}) = (1-p)^2*p
    => f(x) = p(1-p)^(x-1)
    • 기하분포(geometric distribution)
• 확률질량함수의 성질
  

누적분포함수(cumulative distribution function)

• 성질 3의 특수한 형태
  

확률변수의 변환(transformation)

• 확률변수의 변환(함수) => 확률변수의 함수도 확률변수
• 변환된 확률변수의 확률분포 유도 가능
• X의 확률변수

x	-1	0	1	2
P(X=x)	0.1	0.3	0.2	0.4

• W = X^2의 확률분포

x	-1	0	1	2
w	1	0	1	4

• P(W=0) = 0.3
• P(W=1) = 0.1 + 0.2 = 0.3
• P(W=4) = 0.4

사진과 글은 KMOOC 사이트에서 숙명여대의 여인권 교수님의 [통계학의 이해1] 수업자료를 바탕으로 했습니다.