KMOOC 통계학의 이해1 8주차-1

분산과 표준편차

모분산(population variance)

표본분산

• 표본크기 : n
• 표본이 가질 수 있는 값 {x1,x2,..,xk}
• ni : 표본 중 xi 값을 가지는 표본의 수
  
  • pi = ni/n
• n을 계속 크게 하면
• 모분산을 시그마제곱으로 표시
  
• 확률변수 X의 분산을 Var(X)로 표시
  

연속확률변수 X의 분산

• Var(aX+b) = a^2Var(X)
  
  • 위치의 변화를 주는 상수 b는 분산에 영향을 주지 않ㅎ음
  • 분산은 측정단위의 제곱이기 때문에 a의 제곱을 곱합
  • 

X~U(0,1) : Uniform distribution

• 구간(0,1)에서 균등하게 분포 => 균일(균등)분포
• E(X) = 1/2
• E(X^2) = 1/3 => Var(X) = 1/12

사진과 글은 KMOOC 사이트에서 숙명여대의 여인권 교수님의 [통계학의 이해1] 수업자료를 바탕으로 했습니다.