KMOOC 통계학의 이해1 8주차-2

결합분포와 주변분포

결합분포(joint distribution)

• 두 개 이상의 확률변수들을 동시에 고려한 확률분포
• 두 이산확률변수 X와 Y에 대해
  f(x,y) = P(X=x, Y=y)
  • f(x,y) : 결합확률질량함수
• n개의 이산확률변수 X1,…,Xn에 대해
  f(x1,…,xn) = P(X1 = x1,…,Xn = xn)
• 두 연속확률변수 X와 Y에 대해, 결합확률밀도함수 f(x,y)는 x,y에서의 밀도를 나타내며 아래의 성질을 만족
  
  

동전 세 번 던지기

• X : 앞면의 수, Y : 앞면과 뒷면의 수의 차이
  

주변분포(marginal distribution)

• 표본공간이 사건 B1,…, Bn로 분할될 때 사건 A의 확률은
  
  
• 연속확률변수 : 주변확률밀도함수
  
• (X,Y) ~ U((0,u),(0,v))
  

독립 확률변수

• 사건 A와 B는 독립
• 두 확률 변수 X와 Y는 독립 => 모든 x,y에 대해
  

사진과 글은 KMOOC 사이트에서 숙명여대의 여인권 교수님의 [통계학의 이해1] 수업자료를 바탕으로 했습니다.